František Křižík se narodil 8. července 1847 v Plánici u Klatov ve velmi chudé rodině ševce a posluhovačky ve stejném roce jako Thomas Alva Edison a Pavel Jabločkov. Otec si přál, aby se stal ševcem, ale malý František se velmi dobře učil, a tak rodina prodala pole a odstěhovala se do Klatov, kde nastoupil na nižší reálku. Když se rozhodovalo o další Františkově budoucnosti, putovala jeho maminka čtrnáct dní pěšky do Vídně ke svému bratrovi c. a k. setníkovi v arsenálu Františku Bohuňkovi. Ten jí poradil: „Kdybys dala hochovi peníze nebo jiný majetek, mohl by o něj v životě nějak přijít, ale dáš–li vše, co můžeš, na jeho vzdělání, dáš mu majetek, o který hocha nikdy nikdo nemůže připravit.“ K dalšímu studiu byl přijat na Český stavovský polytechnický ústav jen jako mimořádný posluchač. Dva roky mu matematiku přednášel František Studnička, fyziku Václav Zenger a chemii Vojtěch Šafařík. Zenger tehdy věnoval celé elektrotechnice pouhé dvě hodiny na konci semestru. Křižíkova cesta k elektrotechnice začala náhodným setkáním s jistým panem Holubem, který odcházel od firmy Kaufmann a měl za sebe nalézt náhradu.

Křižík po něm do firmy v roce 1868 nastoupil a dostal svůj první úkol: opravit signalizační zařízení na Uherské východní železniční trati v Sedmihradsku. Když si údajně porouchaná návěstidla prohlížel, zjistil, že postačí dolít elektrolyt do jejich akumulátorů a je po opravě. Železnice se Křižíkovi stala životním osudem. Od Kaufmanna získal doporučení k Severní Ferdinandově dráze v Olomouci jako kontrolor telegrafů. V té době se dokončovala stavba první části Moravsko–Slezské centrální dráhy z Olomouce přes Bruntál do Krnova a Opavy. Křižík byl přijat od roku 1872 jako referent pro službu telegrafů a návěstí. Brzy se poznalo, že Křižík není pouhý úředník a kolegové na něj naléhali, aby sám zkonstruoval elektrické návěstidlo. Roku 1870 podal patent na návěstidlo, které se v případě poruchy samo přestavilo do polohy "stůj". Plat měl slušný, a tak začal přemýšlet o svatbě. Oženil se 7. října 1872 s Pavlínou Stulíkovou. Měli spolu šest dětí. Mezi Němci se mladé paní Křižíkové nelíbilo, a tak její manžel v roce 1873 požádal o přeložení k Plzeňsko–březenské železnici. Od roku 1875 byl povýšen na telegrafního kontrolora.

V roce 1878 se Křižík společně se svým šéfem vypravil na Pařížskou výstavu. Uchvátila ho především osvětlením – elektrickým obloukem mezi uhlíky tzv. Jabločkovovy svíčky. Po návratu domů získal zakázku od plzeňského podnikatele Ludvíka Pietta, který si přál ve své papírně nahradit plynové osvětlení elektrickým. Spolupráce s plzeňským podnikatelem byla tak dobrá, že následný patent přihlásil pod jménem Piette–Křižík. Křižík při zdokonalení obloukové lampy vycházel z konstrukce obloukové lampy firmy Siemens, kterou doplnil automaticky posouvatelnými uhlíky. Patentní spis nese datum 7. dubna 1880.

Za tento vynález získal zlatou medaili na světové elektrotechnické výstavě v Paříži roku 1881, kde měl opravdu bohatou konkurenci v podobě Bellova telefonu, Edisonovy žárovky, Siemensova dynama apod. Medaili mu předal sám král světla – Pavel Jabločkov. Od té doby se Křižíkově obloukovce začalo říkat plzeňská. Z Berlína přišla od Wernera Siemense žaloba, kterou nakonec František Křižík vyhrál. Hned po úspěchu v Paříži založil společně s Ludvíkem Piettem a norimberským průmyslníkem Schuckertem firmu vyrábějící obloukové lampy. Křižík zajišťoval výrobu pro Čechy, Schuckert pro Německo a Rusko. Patent pro Anglii a Ameriku Křižík prodal za 310 000 zlatých. Schuckertova dílna vyrobila přes 50 000 kusů a plzeňská Křižíkova přes 3 000 kusů obloukovek. V prosinci 1884 přestěhoval Křižík svou rozrůstající se plzeňskou dílnu do Prahy do budovy Staré Daňkovky na Žižkově třídě v Karlíně. Za měsíc zahájil výrobu.

Zpočátku nabízel jen obloukovky, ale časem se firma rozrostla natolik, že mu nemohl nikdo konkurovat. Firma postupně elektrifikovala české i moravské vesnice a města. Značku Křižík nesly lustry, vojenské světlomety, měřicí přístroje, instalační materiál, elektromotory, generátory stejnosměrného i střídavého proudu, transformátory, elektrické lokomotivy, zařízení pro vodní i tepelné elektrárny apod. To ale neznamená, že všechny Křižíkovy podnikatelské záměry byly úspěšné. Často realizoval svoje projekty se ztrátou. V roce 1917 měl podnik takové ztráty, že byl zabaven bankou, František Křižík odešel na penzi a firma byla přeměněna na akciovou společnost. Jan Neruda o něm jednou řekl: „Měl dvě vady. Nebyl obchodníkem a byl příliš skromný. Jedním slovem byl Čech.“

Při plánování Všeobecné zemské výstavy v roce 1891 se František Křižík stal předsedou výstavního výboru. Pro tuto výstavu zkonstruoval proslulou světelnou fontánu. Pod jejím dnem ze silného skla bylo 22 ručně regulovaných obloukovek s parabolickými reflektory z hliníkového plechu. Zbarvení světla se dosáhlo různobarevnými skly upevněnými ve čtyřech polích železného rámu, který se otáčel nad lampami. Obsluha fontány tyto rámy v přiměřených intervalech vyměňovala a tím vznikala ve vodních tryskách velmi pestrá hra barevných odstínů. V Národních listech z 18. října 1891 se můžeme dočíst: „Hlásný roh zaduněl, rychle všichni k fontáně! Už naposled pan Křižík její krásou a kouzlem nás vzruší … Tisíce a tisíce světélkujících krůpějí se vznáší do výše v pěkných obloucích a my zase před žhavým tryskem ozářené vody stojíme s týmž zápalem jako při prvním pokusu fontány a voláme: Sláva Křižíkovi! Srdce překypuje, mozek v nadšení se chvěje – což by se také nezpívalo! … a při stálém prozpěvování slyšeli jsme mezi jinými také opětné provolání slávy Křižíkovi…“. Dva měsíce po zahájení výstavy mohli návštěvníci obdivovat další Křižíkovo dílo, jednokolejnou elektrickou dráhu.

V roce 1891 při příležitosti Všeobecné zemské výstavy se uskutečnil Křižíkův sen o elektrifikaci kolejové dopravy. Postavil elektrickou tramvajovou linku z Letné ke Stromovce (kde výstava probíhala) a tím si udělal velmi dobrou reklamu.  Svou druhou trasu vystavěl ze státního nádraží na Florenci k libeňským a vysočanským fabrikám. Úspěch byl hned od počátku veliký. Dny pražských tramvajových koníků tím byly sečteny. 12. května 1905 vyjeli koníci naposledy a elektrická tramvaj završila svůj konkurenční boj.

Křižíka však stále lákala železnice. Pro svůj elektrifikační pokus dostal souhlas s přestavbou trati mezi Táborem a Bechyní, která měla být prodloužena přes Vodňany do Týna nad Vltavou. Původní projektovaná trakce byla parní. V dubnu roku 1902 stavba začala a 21. června 1903 byl zahájen pravidelný provoz. Elektrifikace trati vyžadovala rozsáhlé technické zázemí, které postupně musel Křižík vybudovat – šlo o zařízení na výrobu elektřiny, rozvody, konkrétní spotřebiče i lokomotivy.

Polovinu někdejších Křižíkových dílen obsadil říšskoněmecký koncern AEG a druhou polovinu Siemens. František Křižík zemřel u svého syna v barokním zámečku ve Stálci v jižních Čechách. O pět dnů později byl pohřben na vyšehradském Slavíně nedaleko Boženy Němcové, Bedřicha Smetany a ostatních českých velikánů. Ve smutné a těžké době začátku nacistické okupace se stalo rozloučení s ním na Vyšehradě velkou národní manifestací.